Cálculo Diferencial: 3era. Clase


1.2.3 Límites laterales

a) Límite por la derecha

Si la función y = f(x) se acerca cada vez más a algún número y0 cuando los valores de x que son mayores que x0 se aproximan cada vez más a x0, entonces y0 es el límite de f(x) cuando x se aproxima a x0 por la derecha. Esto representa así:


Ejemplos:

Se toma un valor cercano al valor “4” pero por la derecha de ese número, en este caso pueden ser un valor con 1, 2, 3, 4 o más decimales, por ejemplo 4.1, 4.01, 4.001, 4.0001, etc. Para nuestro ejemplo usaremos x = 4.001, para conocer el valor al cual se acerca:

El resultado es un valor negativo, por tal motivo el límite tiene al infinito negativo (-∞)


Se toma un valor cercano al valor “3” pero por la derecha de ese número, en este caso pueden ser un valor con 1, 2, 3, 4 o más decimales, por ejemplo 3.1, 3.01, 3.001, 3.0001, etc. Para nuestro ejemplo usaremos x = 3.001, para conocer el valor al cual se acerca:


El resultado es un valor positivo, por tal motivo el límite tiene al infinito positivo (+∞)

b) Límite por la izquierda

Si la función y = f(x) se acerca cada vez más a algún número y0 cuando los valores de x que son menores que x0 se aproximan cada vez más a x0 por la izquierda, entonces y0 es el límite de f(x) cuando x se aproxima a x0 por la izquierda. Esto representa así:

Ejemplos:


Se toma un valor cercano al valor “2” pero por la izquierda de ese número, en este caso pueden ser un valor con 1, 2, 3, 4 o más decimales, por ejemplo 1.9, 1.99, 1.999, 1.9999, etc. Para nuestro ejemplo usaremos x = 1.999, para conocer el valor al cual se acerca:

El resultado es un valor negativo, por tal motivo el límite tiene al infinito negativo (-∞)

Se toma un valor cercano al valor “-1/5” pero por la izquierda de ese número, en este caso pueden ser un valor con 1, 2, 3, 4 o más decimales, por ejemplo 1.9, 1.99, 1.999, 1.9999, etc. Para nuestro ejemplo usaremos x = -0.2001, para conocer el valor al cual se acerca:

El resultado es un valor positivo, por tal motivo el límite tiene al infinito positivo (+∞)


Tarea 3






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