Matemáticas

1.2.2 Limites en el infinito Definición: En la resolución de los limites infinitos se utiliza fundamentalmente un teorema sobre limites, el cual nos dice que el límite de una constante dividida entre una variable, cuando la variable tiende a infinito es igual a cero. Matemáticamente lo expresamos de la siguiente manera: El procedimiento para resolver un límite infinito es el siguiente: a. Se dividen todos los términos entre la variable de mayor exponente. b. Se efectúan todas las divisiones. c. Todos los términos en donde nos quede una constante dividida entre una variable se eliminan, ya que de acuerdo al teorema de limites infinitos estos términos son iguales a cero. d. Las cantidades que nos quedan se dividen o se reducen para obtener así el resultado del limite Los resultados que podemos obtener al resolver un límite infinito son los siguientes: 1. Un numero entero, si el numerador es un múltiplo del denominador. 2. Una fracción si el nu...

c) Matriz por un escalar (Producto por un número) Se define el producto de un número por esa matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen de multiplicar cada uno de los elementos de la matriz por el número a . Ejemplos en clase: Para obtener el producto se hace el siguiente procedimiento: I.     Primero se escribe la operación a realizar, aquí no importa como sea el tamaño de la matriz. II.   Cada posición de la matriz es multiplicada por la constante y esta se escribe en la posición de la nueva matriz, en este caso, a11 por a y se anota en a11; y así sucesivamente. d) Transposición de inversión Dada una matriz A= [aij] de orden mxn, A ∈ M mxn , su traspuesta es otra matriz que se representa por A t ∈ M nxm , y se obtiene intercambiando ordenadamente las filas por columnas, obteniendo una matriz A t = [aji]. Ejemplos en clase: Para obtener la transposición de la matriz se hace el siguiente procedimiento. I...

I. LÍMITES Y CONTINUIDAD 1.1 Definición de límite de una función y = f(x) Si f es una función definida en [a, b] con la posible excepción de c Î [a, b], decimos que L es el límite de f cuando x tiende a c , si dado un argumento x muy cercano a c (tan próximo como se desee) hallamos que su imagen esta también muy cerca de L . 1.2 Cálculo de límites Notación del límite de una función: El límite de una función se puede denotar de 2 formas: 1. Lim f (x) = L ; x ® c, que se lee: “el límite de una función f , cuando x tiende a c , es L ” 2. f (x) ® L, si x ® c que se lee: “la función f en x tiende a L , cuando x tiende a c ” 1.2.1 Limites algebraicos Los límites algebraicos se pueden resolver de dos formas diferentes: 1.     En forma directa. El valor se sustituye directamente en la ecuación para encontrar el límite. 2.     Utilizando factorización. Se utiliza en casos de que al anotar el valor en la función el resultado no exi...

2. Matrices y Determinantes 2.1 Definición. Una matriz real es un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas. Por ejemplo: Orden de una matriz y su notación. Se llama orden de una matriz al número de filas por el número de columnas de dicha matriz. Todos los elementos de la matriz A (mayúscula) se simbolizan con la misma letra, a, en minúscula, y dos subíndices i, j que representan: ·          La fila a la que pertenece el elemento, i = 1,2,…, m. ·          La columna a la que pertenece el elemento, j = 1,2,…, n.                           2.1.1. Operaciones de matrices.      a)     Suma Dadas dos matrices del mismo orden, A y B, se define su suma como otra...