Matemáticas Básicas: 1era Clase


2. Matrices y Determinantes

2.1 Definición.

Una matriz real es un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas. Por ejemplo:

Orden de una matriz y su notación.

Se llama orden de una matriz al número de filas por el número de columnas de dicha matriz. Todos los elementos de la matriz A (mayúscula) se simbolizan con la misma letra, a, en minúscula, y dos subíndices i, j que representan:
·         La fila a la que pertenece el elemento, i = 1,2,…, m.
·        















La columna a la que pertenece el elemento, j = 1,2,…, n.

                       

 


2.1.1. Operaciones de matrices.

     a)    Suma

Dadas dos matrices del mismo orden, A y B, se define su suma como otra matriz, C, del mismo orden que las matrices sumando cuyos elementos se  obtienen sumando a cada el elemento de la primera matriz A, con el elemento que le corresponde del elemento de la matriz B.

Ejemplos en clase.
1. Sea las matrices A y B, donde:


obtener   A + B

Para obtener la suma haremos el siguiente procedimiento:
I.       Primero indicamos la suma de las matrices y cuidamos que sean del mismo índice en caso que no sean iguales, igualamos con ceros la parte faltante de las matrices.


II.     Se suma la primera posición de la matriz A (a11) con la primera posición de la matriz B (b11); después de suma la siguiente posición (no importa el orden) de la matriz A (a12) con la misma posición de la matriz B (b12) y así sucesivamente, y anotamos el resultado en la nueva matriz (A+B).


Nota: Aún que sea suma, se debe de respetar la ley de los signos.

  
     b)    Resta

Dadas dos matrices del mismo orden, A y B, se define su resta como otra matriz, C, del mismo orden que las matrices restando cuyos elementos se  obtienen sustrayendo a cada el elemento de la primera matriz A, con el elemento que le corresponde del elemento de la matriz B.

Ejemplos en clase.
1. Sea las matrices A y B, donde:


Para obtener la suma haremos el siguiente procedimiento:
I.             Primero indicamos la resta de las matrices y cuidamos que sean del mismo índice en caso que no sean iguales, igualamos con ceros la parte faltante de las matrices.


II.     Se suma la primera posición de la matriz A (a11) con la primera posición de la matriz B (b11); después de suma la siguiente posición (no importa el orden) de la matriz A (a12) con la misma posición de la matriz B (b12) y así sucesivamente, y anotamos el resultado en la nueva matriz (A-B).


Nota: Aún que sea suma, se debe de respetar la ley de los signos.


       Tarea: Clase 1

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